Современные проблемы науки и образования. Обучение решению олимпиадных заданий на уроках математики как условие развития познавательных универсальных учебных действий младшего школьника Как разгадывать ребусы с запятыми
Листок с Ребусами (первый вариант, будет дополняться)
1) ДА + ДА + ДА = ЕДА
2) КОШКА + КОШКА + КОШКА = СОБАКА
3) УДАР + УДАР = ДРАКА
4) СПОРТ + СПОРТ = КРОСС
5) ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ
принцип - от простого к сложному
1)
ДА + ДА + ДА = ЕДА
это самый простой пример, поставлю его первым
Рассуждалка от Демы
цифра А может быть только или 0 или 5
пусть А=0
тогда Д = 5, следовательно Е=1
если А=5
тогда в сумме трех одинаковых цифр, последняя цифра в полцченном числе должна быть на единицу меньше такой же цифры (5+5+5 =15, и единица переносится и плюсуется к десяткам)
такой цифры Дема не нашел(2*3=6 3*3=9 4*3=12 5*3=15 6*3=18 7*3=21 8*3=24 9*3=27 ну и 0)
и остановился на 1 варианте решения как единственно правильном.
Дополнение: Мысль, которая пришла мне в голову после рассматривания примера с ББ (из записи выше) и которую я посоветовала сыну - написать столбиком.
Варианты становятся виднее.
Рассуждалка от меня:
я вижу еще варианты хода решения ребуса.
Например, и слева и справа отнимаем ДА
получаем ДА + ДА = Е00 (последние цифры- два нуля)
максимальное двузначное число 99 дает в сумме меньше 200,
значит Е00 = 100
100:2= 50
получаем 50+50=100
Д=5
А=0
Е=1
50+50+50=150
2)
КОШКА + КОШКА + КОШКА = СОБАКА
эту задачку я поставила второй, потому что можно закрепить полученный в первом примере опыт
А+А+А=А
задача имеет два очень похожих решения:)
3)
УДАР + УДАР = ДРАКА
Эту задачку вытащила из решебника Потапова (Арифметика 5), стр.25
Размышлялки от Потапова
Сумма четырехзначных чисел пятизначная, следовательно, Д=1, а Д+Д=2, но тогда А либо 2, либо 3. Так как число Р+Р=2Р оканчивается на А, то А делится на 2, следовательно, А=2.
Тогда Р=6 (чтобы в сумме получилось 12, ведь 1-уже занято Д),
У126
У126
_____
162К2
тогда К=5, У=8 (в сумме 16)
8126
+8126
____
16252
4)
СПОРТ + СПОРТ = КРОСС
Рассуждалка от меня
СПОРТ
СПОРТ
_____
КРОСС
Т+Т=С, значит С - четная цифра или 0
С+С=К, значит С - меньше 5 и не 0 (на 0 число не может начинаться)
вывод: С (четная и меньше 5) или 2 или 4.
проверяем оба варианта (С=2 и С=4).
пусть С=4
причем Р+Р=С (Т+Т тоже = С), значит сумма получается за десяток (и вторая цифра 4) = 14
значит.... ну и так далее
кстати, на одном из этапов обнаруживаем, что О- это не 0)))
О+О должно давать в сумме число, завершающееся на себя минус 1.
О=9 (9+9=18)
доделываем решение, проверяем второй вариант.
и выбираем единственно верный.
5)
ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ
Эту задачу я выбрала, потому что на ней можно закрепить опыт предыдущей. И сделать небольшой шаг вперед.
ВАГОН
+ВАГОН
_______
СОСТАВ
Начало размышлялки:
C=1
Н+Н=В, значит В- четное или 0
число не может начинаться на 0, значит В не 0
и так далее
Если эти задачи можно решить проще или другим спобом... Или, не дай бог, они решены не правильно - сообщите пожалуйста. И я с удовольствуем улучшу листок.
P.S. в комментариях - полезная вводная часть
05.06.2011 18:01:01, ABDDavidoffТему ребусов обычно не дают с → Тему ребусов обычно не дают с теоретическим материалом.
А я бы предложила для непоседливых детей - основу, первые шаги. И тогда ребус для них будет понятнее и привлекательней.
1.ЕЩЕ РАЗРЯД
В случае суммирования и возникновения нового разряда
если сумма двух одноразрядных чисел больше на знак, то он будет 1
ххх + ххх = Аххх
А=1
даже если мы возьмем самое большое число (берем любое количества знаков) -
9999+9999=19998
А всегда равно 1
и никогда 2, 3 и больше
например,
ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ
С всегда 1
2. при сложении двух чисел разряда единиц - всегда получится четное число
а последняя цифра всегда будет четным числом или 0
С+С=2С (четное)
1+1=2, 2+2=4, 3+3=6, 4+4=8, 5+5=10, 6+6=12, 7+7=14, 8+8=16, 9+9=18, 0+0=0
отсюда -
ДЕТАЛЬ +ДЕТАЛЬ=ИЗДЕЛИЕ
И=1, а Е- четная цифра или 0
3. если две одинаковые цифры в сумме дают число, последнюю цифру которого вы знаете
например,
Л+Л=.8
то Л - может быть только 4 или 9
ребенка можно спросить - как получить цифру 6 ?
Ответ: 3+3 или 8+8
хххА+хххА=ххх6
то
А или 3, или 8
и можно вместе решить пример
ОДИН+ОДИН=МНОГО
1. чему равно М? почему?
М=1
2. Так как сумма двух О вышла за десяток Мх,
значит О больше 4
Так как Н+Н = о, значит О-четная или 0
спрашиваем ребенка - О больше 4 и четная,
значит О - это какая цифра...
О или 6, или 8
3. предположим, О=6
в зачачке целых четыре О, расставляем их
и продолжаем разгадывать ребус
Значит Н или 3, или 8 (3+3=6, 8+8=16)
1Развитие познавательных учебных действий на уроках математики является актуальной проблемой современной начальной школы. В статье рассмотрены вопросы процесса формирования познавательных универсальных учебных действий у младших школьников при решении олимпиадных заданий. Авторы уточняют понятие олимпиадное задание, выделяют характерные особенности олимпиадных заданий и приводят олимпиадные задания, которые можно использовать при изучении отдельных тем курса для формирования познавательных универсальных учебных действий на уроках математики. Авторы приходят к выводу, что использование на уроках математики олимпиадных заданий обеспечивает высокую мотивацию учеников и их интерес к предмету, способствует формированию познавательных универсальных учебных действий, и, как следствие, усвоение системы знаний и формирование ключевой компетенции – «умение учиться».
олимпиадные задания
познавательные универсальные учебные действия.
1. Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия. От действия к мысли: пособие для учителя / Под ред. А.Г. Асмолова. – Изд. 2-е – М.: Просвещение, 2010. – 152 с.
2. Дрозина В.В. Особенности обучения младших школьников решению нестандартных задач (олимпиадных) задач. 2010. № 11.
3. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах / Н.Б. Истомина - М.: Изд. центр «Академия», 1999. - 288 с.
4. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. М.: Просвещение, 2010. С. 399.
5. Толковый словарь русского языка. http://www.vedu.ru/expdic/20048/
6. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория и методика. М., 2002.
Начальное общее образование призвано заложить фундамент для достижения стратегических целей последующих этапов образования (самообразования) человека. Именно такая стратегия, учитывающая многолетний позитивный опыт отечественной школы в области педагогики, реализована в новом Федеральном государственном стандарте начального общего образования. Приоритетом начального общего образования отмечается формирование универсальных учебных действий, уровень сформированности которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения. Целью школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря - формирование «умения учиться». Концепция развития универсальных учебных действий разработана на основе деятельностного подхода (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, А.Г. Асмолов) группой авторов: А.Г. Асмоловым, Г.В. Бурменской, И.А. Володарской, О.А. Карабановой, Н.Г. Салминой, С.В. Молчановым и др. .
Развитие познавательных универсальных учебных действий на уроках математики - актуальная проблема современной начальной школы. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования описывает требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования. Стандарт устанавливает требования к результатам учащихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования: метапредметным, включающим освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметным понятиям .
Способствовать достижению запланированного результата учащихся помогут олимпиадные задания, включенные в контекст урока математики. Но младшие школьники часто испытывают затруднения при их решении. Причины данного положения, по нашему мнению, кроются в отсутствии системного подхода к обучению решения такого вида заданий. В связи с этим мы решили описать возможности формирования на уроках математики в 3-м классе различных видов познавательных универсальных учебных действий посредством включения в содержание урока олимпиадных заданий.
Прежде чем приступить к работе, мы выяснили, какие задания можно называть олимпиадными. Задание - это то, что назначено для выполнения, поручение. Олимпиада - это соревнования, состязания — спортивные, художественные или в области каких-нибудь знаний. В.В. Дрозина сопоставляет понятия «олимпиадная задача» и «нестандартная задача». Под нестандартной задачей она понимает задачу, заключающую в себе нечто оригинальное, творческое . Согласно определению Л.М. Фридмана , стандартными являются задачи, для решения которых в школьном курсе математики имеются готовые правила или эти правила непосредственно следуют из каких-либо определений и теорем, определяющих программу решения этих задач в виде последовательности шагов.
Основываясь на данном определении, мы уточнили понятие «олимпиадное задание» - это задание, для которого в курсе математики нет общих правил и положений, определяющих точную программу его решения.
Не существует стандартного алгоритма для решения олимпиадных заданий. Каждое такое задание уникально и требует применения новых идей для ответа на поставленный вопрос. Но отсутствует необходимость в получении специальных знаний, так как для решения олимпиадных заданий достаточно знаний, полученных в рамках программы начальной школы.
Выделим характерные особенности олимпиадных заданий:
1) выполнение такого задания влечет за собой непосредственное развитие;
2) в задании могут быть использованы нешаблонные формы и способы представления данных;
3) в виде исходных данных используются вымышленные или реальные объекты (персонажи), пользуясь которыми, можно достичь поставленных целей;
4) это может быть качественная задача, решение которой строится с помощью логической цепи рассуждений и не требуется выполнять математические вычисления;
5) задание может содержать необычный или нестандартно поставленный вопрос.
На уроках целесообразно использовать олимпиадные задания, которые могут способствовать развитию познавательных универсальных учебных действий. Рациональное использование заданий подобного вида обеспечивается их связью с программным материалом.
Нижесказанные задания можно включать в содержание уроков по математике при изучении темы «Задачи на движение».
Приведем примеры таких заданий.
1. Расстояние между двумя велосипедистами, движущимися по дороге, 20 км. Скорости велосипедистов 8км/ч и 10км/ч. Чему может быть равно расстояние между ними через час?
2. Два мотоциклиста выехали навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 355 км. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с, а скорость второго 25 м/с. Через какое время расстояние между мотоциклистами будет 85 км?
3. Коля начертил 4 прямые линии. На каждой из них он отметил по 3 точки. Всего у него получилось 7 точек. Как он это сделал?
4. Иван Царевич, выезжая из города А, увидел 3 дороги, ведущие в город В. Немного подумав, он поехал по одной из них. Выезжая из города В, Иван увидел две дороги, ведущие в город С, и одну дорогу, которая вела в город D. Приехал в город С. Выезжая из него, он увидел три дороги, ведущие в город D. Сколькими различными вариантами сказочный герой мог бы доехать из города А в город D, не возвращаясь?
5. Маше подарили новый велосипед, и она старается его беречь, иногда едет, а иногда идет пешком, а велосипед рядом везет. В понедельник Маша пошла к бабушке пешком, а обратный путь проехала на велосипеде, затратив на весь путь 60 минут. Во вторник Маша до бабушки и обратно ехала на велосипеде и была в пути 30 минут. В среду Маша решила навестить бабушку и совершила прогулку пешком туда и обратно. Сколько времени потратит Маша на эту прогулку?
6. Собака пробежала 100 м за 14 секунд. Сможет ли она пробежать 2 км за 4 минут, если будет бежать с такой же скоростью?
7. Из поселка в город выехал мотоциклист со скоростью 24 км/ч. В это же время из города в поселок выехал велосипедист со скоростью 8 км/ч. Кто из них будет дальше от поселка после 2 часов движения, если расстояние между городом и поселком составляет 64 км?
Следующие задания можно включить в контекст уроков по темам «Числа от 1 до 1000», «Арифметические действия», «Решение задач».
1. Назови код сейфа, если это наименьшее пятизначное число, записанное разными цифрами.
2. Расшифруйте ребус: БЕДА+ЕДА+ДА+А=8888 (Разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы - одинаковые цифры).
3. На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром. Нужно набрать на замке семь разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы цифры не повторялись и равенства были верными.
4. Какие натуральные числа, не превышающие 1000, равны числу букв, если их записать буквами на русском языке? (Укажите все варианты.)
5. Найти натуральные числа, сумма которых равна 20, а произведение 420.
6. Между некоторыми цифрами поставьте знаки действий и скобки так, чтобы получились равенства. 1 2 3 4 5 6=1.
7. Сколько существует двузначных чисел, у которых вторая цифра больше первой?
8. Какие 5 цифр нужно убрать из числа 49827640986, чтобы получилось число как можно больше?
9. 160 получится, если сложить уменьшаемое, вычитаемое и разность. Уменьшаемое больше разности на 34. Найди разность, уменьшаемое и вычитаемое.
10. В каждом из четырёх ящиков лежат фрукты: яблоки, апельсины, груши, бананы. На каждом ящике бирка, но не одна из них не соответствует действительности. Укажи названия фруктов, которые лежат в ящиках.
11. На урок пришли 29 учеников. У 12 из них есть циркуль, а у 18 - линейка. Трое учеников не принесли ни циркуль, ни линейку. Сколько учеников имеют и циркуль, и линейку?
12. Мастер подсчитал, что он выложит пол квадратной формы в ванной комнате квадратной плиткой. И ему не придется разрезать ни одной плитки. Сначала он выложил плитки по краям ванной комнаты в один ряд, для этого ему понадобилось 60 плиток. Вычислите, сколько плиток понадобится мастеру, чтобы выложить весь пол?
13. Витя живет на шестом этаже дома, а Маша — на втором. Во сколько раз путь Вити длиннее Машиного пути, если дети начали движение по лестнице?
14. Во дворе ребята играют в футбол. На скамейке запасных сидят Лида, Коля, Зоя и Миша. Зоя сидит рядом с Лидой, но не рядом с Мишей. Миша не сидит рядом с Колей. Кто сидит рядом с Колей?
15. Катя отдала Вале половину своих конфет и еще одну. После этого у Кати не осталось конфет. Сколько конфет было у Кати?
16. Установи закономерность, по которой составлен ряд чисел, и продолжи его еще тремя числами: 2, 5, 11, 23, 47…
На уроках математики в начальной школе при изучении тем, связанных с составом числа, нумерацией чисел, происходит формирование познавательных универсальных учебных действий, таких как построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование. На данных уроках мы считаем целесообразным использование олимпиадных заданий.
Использование на уроках математики олимпиадных заданий обеспечивает высокую мотивацию учеников и их интерес к предмету, способствует формированию познавательных универсальных учебных действий и как следствие — усвоению системы знаний и формированию ключевой компетенции - «умения учиться».
Рецензенты:
Литвиненко Н.В., д.псх.н., профессор, зав.кафедрой педагогики дошкольного и начального образования, ФГБОУ «Оренбургский государственный педагогический университет», г. Оренбург;
Русакова Т.Г., д.п.н., профессор, зав. кафедрой художественно-эстетического воспитания, ФГБОУ «Оренбургский государственный педагогический университет», г. Оренбург.
Библиографическая ссылка
Мендыгалиева А.К., Попова Л.Н. ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ (НА ПРИМЕРЕ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ) // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 4.;URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=20592 (дата обращения: 25.12.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
В современном российском обществе, которое находится на этапе экономических и социальных изменений, необходимым стало совершенствование процесса образования, способствующего улучшению качества обучения в начальной школе и всестороннему развитию личности ребёнка, готового жить в современном информационном обществе, самостоятельно добывать нужные ему знания, анализировать, синтезировать, классифицировать их и использовать в разнообразных видах деятельности. В рыночных условиях современности актуальной является проблема саморазвития и самосовершенствования личности посредством активного и сознательного присвоения ею нового социального опыта, необходимыми являются умения применять знания в практической деятельности. Таким образом, возникла необходимость в качественной перестройке образования: введение новых федеральных государственных образовательных стандартов начального общего образования (2012 г.), основной действующей силой которых является системно-деятельностный подход в обучении, развивающий направленность начального общего образования и развитие универсальных учебных действий.
В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта . Универсальные учебные действия разделены на четыре блока: личностный, регулятивный, коммуникативный, познавательный.
Развитие познавательных универсальных учебных действий младшего школьника - важнейшая задача современного начального образования. Большими возможностями в области развития познавательных универсальных действий на уроках математики могут обладать олимпиадные задания. Наше исследование показало, что педагоги не всегда используют данные задания в контексте уроков математики.
В отечественной педагогической науке изучением вопросов, связанных с осуществлением учащимися учебной деятельности, занимались ведущие педагоги и психологи: Л. И. Божович, А. А. Люблинская, М. И. Махмутов, Н. Ф. Талызина. Их исследования доказывают, что одной из главных причин неуспеваемости школьников является неумение учащихся учиться; Ю. К. Бабанский и И. Я. Лернер отмечают отсутствие у детей интереса к учению, которое объясняется неумением рационально, технологически грамотно организовывать свой учебный труд. Л. М. Фридман констатирует зависимость между качеством изучения предмета и умением учеников учиться самостоятельно. А. К. Маркова, И. И. Ильясов, В. Я. Ляудис выделяют составляющие содержания «умение учиться». В последнее время особое внимание педагогов и психологов уделяется вопросам развития универсальных учебных действий.
В диссертационных исследованиях последних лет рассматривались вопросы формирования отдельных видов универсальных учебных действий младшего школьника (регулятивных - О. В. Кузнецова, коммуникативных - С. А. Никишова, познавательных - Н. В. Шигапова), формирование универсальных учебных действий в оценочной деятельности (И. Е. Сюсюкина), формирование УУД на отдельных учебных предметах (В. А. Шабанова, Д. Д. Кечкин), вопросы готовности педагога к развитию универсальных учебных действий (А. Н. Артемова). Рассматривались также вопросы формирования универсальных учебных действийучащихся основной и средней школы (Е. А. Пустовит, Н. Н. Солодухина, А. М. Суковых, Н. В. Жулькова, С. В. Чопова, Д. А. Корягин, Е. С. Квитко, С. А. Тюрикова, Д. А. Хомякова).
Е. И. Безрукова определяет познавательные универсальные учебные действия как систему способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации . Под познавательными универсальными учебными действиями Л.И. Боженкова понимает действия, обеспечивающие процесс познания, творческого умственного процесса получения и обновления знаний. Познание в психологии рассматривается как способность к умственному восприятию и переработке информации. Новое знание является результатом процесса познания .
И. А. Лебедева, С. Б. Ронгинская познавательные универсальные учебные действия младшего школьника рассматривают, как «совокупность качественно различных универсальных учебных действий, находящихся между собой в сложных и динамических отношениях, объединенных общей целью деятельности. Познавательные действия обеспечивают способность к познанию окружающего мира: готовность осуществлять направленный поиск, обработку и использование информации. К познавательным УУД относятся: общеучебные, логические, действия постановки и решения проблем, которые состоят из частных умений .
Мы понимаем под познавательными универсальными учебными действиями такие способы действий, которые способствуют организации эффективному познавательному процессу, обеспечивающему получение, преобразование и использование новых знаний. Формирование и последующее развитие универсальных учебных действий учащегося начальных классов является одним из важных условий успешного обучения.
Анализ концепции универсальных учебных действий позволяет говорить о том, что начальное образование нацелено на формирование и последующее развитие универсальных учебных действий учащегося. Уроки математики создают возможность организации различных видов деятельности, включающих олимпиадные задания, которые способствуют эффективному развитию познавательных универсальных учебных действий. В результате рассмотрения познавательных универсальных учебных действий можно сделать вывод, что они обеспечивают:
Личностное развитие младшего школьника: реализацию творческих способностей и самореализацию, готовность к самостоятельным действиям;
Познавательное развитие учащегося: развитие мыслительной деятельности, способности определять, корректировать, управлять и получать положительный результат в процессе познавательной деятельности;
Коммуникативное развитие младшего школьника: активное взаимодействие с окружающими: с одноклассниками, педагогами, со сверстниками и взрослыми;
Социальное развитие учащегося: приращение нового опыта в области новых для него социальных норм, ролей и правил.
Обучение младших школьников решению олимпиадных заданий является условием развития познавательных универсальных учебных действий, а также устанавливает связь процесса решения олимпиадных заданий и процесса творческой деятельности.
Процесс развития познавательных универсальных учебных действий на уроках математики в начальной школе проходит в три этапа: выполнение по образцу, содержащему способ действия («Представление»), осуществление способа действия по его названию («Способ»), применение необходимого способа действия в контексте учебной задачи («Овладение УУД»). Развивать познавательные универсальные учебные действия - это значит передавать учащемуся для использования различные способы действий познавательного уровня. Для этого используются на уроках специально подобранные олимпиадные задания. Процесс развития познавательных универсальных учебных действий на уроках математики может происходить и посредством решения в течение урока проблемных заданий, в том числе и олимпиадных, вызывающих постановку проблемных вопросов и как следствие затруднений в решении. Но именно разрешением этих затруднений и обусловлен процесс развития. Выбор способа выхода из затруднения зависит от этапа развития познавательных универсальных учебных действий.
Нами были описаны уровни развития действия постановки и решения проблемы по выделенным критериям (мотивационному, когнитивно-деятельностному (практическому), волевому. Они представлены в таблице 1.
Таблица 1
Уровневая характеристика действия постановки и решения проблемы у младших школьников
|
Критерии |
Низкий уровень |
Средний уровень |
Высокий уровень |
|
Мотивационный |
Присутствие внешних мотивов (добиться похвалы, показать свои умения), выражена помощь педагога. |
Присутствие устойчивых внутренних мотивов: узнать что-то новое, найти способ решения поставленной проблемы. Младший школьник осознает, что знания необходимы для её решения и что нужно находить новые способы его применения. Однако ещё необходима помощь педагога. |
Устойчивая познавательная потребность и мотивация, хорошо выражены общественные мотивы (активность в работе с одноклассниками, педагогами, библиотекарями). Учащийся получает удовлетворение от результатов собственной деятельности. |
|
Когнитивно-деятельностный (практический) |
Преобладает работа по образцу, с помощью памяток, самостоятельные действия неточны и неуверенны, |
Учащийся самостоятельно строит свои гипотезы и действия по поиску решения проблемы, способен к творчеству. |
Младший школьник целенаправлен и вариативен в собственных действиях, способен корректировать решение проблемы, |
|
редко присутствуют элементы творческой деятельности. Чаще всего младший школьник достигает результата только при помощи педагога. |
Но он способен учитывать лишь самостоятельные рассуждения, не готов находить собственные ошибки и вносить корректировки в решение. Не всегда достигает результата самостоятельно. |
восстанавливать правильный способ её решения, способен учитывать мнения других. Решение проблем носит творческий, поисковый характер. |
|
|
Усилия воли и самоконтроль либо отсутствуют, либо присутствуют крайне редко, при напоминании взрослых. |
Учащийся проявляет устойчивые волевые усилия, проявляет ответственность за результаты собственного труда, но.не видит ценности в труде коллективном |
Наблюдается легкое преодоление трудностей, внимательность, сосредоточенность, ответственность за полученные результаты как самостоятельно, так и в коллективе. Проявляется готовность к самостоятельному и взаимному контролю. Волевые действия устойчивы |
Рассмотрим олимпиадные задания по математике, способствующие развитию познавательных универсальных учебных действий младшего школьника.
Задачи на движение:
Расстояние между двумя велосипедистами, движущимися по дороге, 40 км. Скорости велосипедистов 10 км/ч и 12 км/ч. Чему может быть равно расстояние между ними через час?
Два мотоциклиста выехали навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми 355 км. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с, а скорость второго 25 м/с. Через какое время расстояние между мотоциклистами будет 85 км?
Коля начертил 4 прямые линии. На каждой из них он отметил по 3 точки. Всего у него получилось 7 точек. Как он это сделал?
Иван Царевич, выезжая из города А, увидел 3 дороги, ведущие в город В. Немного подумав, он поехал по одной из них. Выезжая из города В, Иван увидел две дороги, ведущие в город С и одну дорогу, которая вела в город D. Приехал в город С. Выезжая из него, он увидел три дороги, ведущие в город D. Сколькими различными вариантами сказочный герой мог бы доехать из города А в город D, не возвращаясь?
Маше подарили новый велосипед, и она старается его беречь, иногда едет, а иногда идёт пешком, а велосипед рядом везёт. В понедельник Маша пошла к бабушке пешком, а обратный путь проехала на велосипеде, затратив на весь путь 60 минут. Во вторник Маша до бабушки и обратно ехала на велосипеде и была в пути 30 минут. В среду Маша решила навестить бабушку и совершила прогулку пешком туда и обратно. Сколько времени потратит Маша на эту прогулку?
Собака пробежала 100 м за 14 сек. Сможет ли она пробежать 2 км за 4 мин, если будет бежать с такой же скоростью?
Из посёлка в город выехал мотоциклист со скоростью 24 км/ч. В это же время из города в посёлок выехал велосипедист со скоростью 8 км/ч. Кто из них будет дальше от посёлка после двух часов движения, если расстояние между городом и посёлком составляет 64 км?
Задачи с числами и действиями над ними:
Назови код сейфа, если это наименьшее пятизначное число, записанное разными цифрами.
Расшифруйте ребус: БЕДА+ЕДА+ДА+А=8888 (Разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы - одинаковые цифры).
На двери пещеры с сокровищами висит кодовый замок с шифром. Нужно набрать на замке семь разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы цифры не повторялись и равенства были верными.
Какие натуральные числа, не превышающие 1000, равны числу букв, если их записать буквами на русском языке? (Укажите все варианты.)
Найти натуральные числа, сумма которых равна 20, а произведение 420.
Между некоторыми цифрами поставьте знаки действий и скобки так, чтобы получились равенства. 1 2 3 4 5 6 =1.
Сколько существует двузначных чисел, у которых вторая цифра больше первой?
Какие 5 цифр нужно убрать из числа 49827640986, чтобы получилось число как можно больше?
160 получится, если сложить уменьшаемое, вычитаемое и разность. Уменьшаемое больше разности на 34. Найди разность, уменьшаемое и вычитаемое.
В каждом из четырёх ящиков лежат фрукты: яблоки, апельсины, груши, бананы.На каждом ящике бирка, но не одна из них не соответствует действительности. Укажи названия фруктов, которые лежат в ящиках.
На урок пришли 29 учеников. У 12 из них есть циркуль, а у 18 - линейка. Трое учеников не принесли ни циркуль, ни линейку. Сколько учеников имеют и циркуль, и линейку?
Во дворе ребята играют в футбол. На скамейке запасных сидят Лида, Коля, Зоя и Миша. Зоя сидит рядом с Лидой, но не рядом с Мишей. Миша не сидит рядом с Колей. Кто сидит рядом с Колей?
Катя отдала Вале половину своих конфет и ещё одну. После этого у Кати не осталось конфет. Сколько конфет было у Кати?
Установи закономерность, по которой составлен ряд чисел, и продолжи его ещё тремя числами: 2, 5, 11, 23, 47…
Использование на уроках математики олимпиадных заданий обеспечивает высокую мотивацию учеников и их интерес к предмету, способствует формированию познавательных универсальных учебных действий, и, как следствие, усвоение системы знаний, формирование ключевой компетенции - «умение учиться» .
Таким образом, обучение решению на уроках математики олимпиадных заданий обеспечивает высокую мотивацию обучающихся и их интерес к предмету, способствует формированию познавательных универсальных учебных действий, и, как следствие, усвоение системы знаний и формирование у них умения учиться.
Кто из нас не знаком с ребусами? Эти занимательные шифровки знакомы всем от мала до велика. В ребусах слова зашифрованы с помощью последовательности картинок и разных символов, в том числе букв и цифр. Слово "ребус" переводится с латинского как "при помощи вещей". Зародился ребус во Франции в XV веке, а первый печатный сборник ребусов, изданный в этой стране в 1582 году, был составлен Этьеном Табуро. За время, прошедшее с тех пор, техника составления ребусных задач обогатилась множеством разнообразных приёмов. Чтобы разгадать ребус, важно не только знать, что нарисовано, но и учесть расположение рисунков и символов друг относительно друга, и это достигается практикой. Есть некоторые негласные правила, по которым составляют ребусы, и разгадывать их легче тоже по тем же правилам, а правила такие:
Общие правила разгадывания ребусов
Слово или предложение в ребусе делится на части, которые изображают в виде рисунка или символа. Читают ребус всегда слева направо, реже сверху вниз. Пробелы и знаки препинания не читают. То, что в ребусе нарисовано на картинках, читается в именительном падеже, обычно в единственном числе, но бывают исключения. Если нарисовано несколько предметов, стрелкой указывают, какую именно часть всего изображения используют в этом ребусе. Если загадывается не одно слово, а предложение (пословица, крылатая фраза, загадка), то в нём помимо существительных есть глаголы и другие части речи. Обычно это оговаривается в задании (например: “Отгадай загадку”). Ребус должен всегда иметь решение, причём одно. Неоднозначность ответа должна оговариваться в условиях ребуса. Например: “Найди два решения этого ребуса». Количество используемых в одном ребусе приёмов и их сочетаний не ограничивается.
Как разгадывать ребусы из картинок
Называют последовательно все предметы слева направо в именительном падеже единственном числе.
Ответ: след опыт = следопыт
Ответ: вол окно = волокно
Ответ: око лица = околица
Если предмет нарисован в перевёрнутом виде, название его надо читать справа налево. Например, нарисован «кот», читать нужно «ток», нарисован «нос», читать нужно «сон». Иногда направления чтения показывают стрелкой.
Ответ: сон
Часто предмет, нарисованный в ребусе, можно назвать по-разному, например «луг» и «поле», «нога» и «лапа», «дерево» и «дуб» или «береза», «нота» и «ми», в таких случаях подбирать нужно подходящее слово, такое, чтобы ребус имел решение. Это одна из самых главных трудностей в разгадывании ребусов.
Ответ: дуб рава = дубрава
Как разгадывать ребусы с запятыми
Иногда название изображенного предмета не может быть использовано целиком и необходимо отбросить одну или несколько букв в начале или в конце слова. Тогда используется запятая. Если запятая стоит слева от рисунка, от его названия отбрасывают первую букву, если справа - последнюю. Сколько запятых стоит, столько букв отбрасывают.
Ответ: хо мяч к = хомяк
Например, нарисованы 3 запятые и «кормушка», надо прочесть только «мушка»; нарисован «парус» и 2 запятые, надо прочесть только «пар».
Ответ: у зонт р = узор
Ответ: ли са то пор ги = сапоги
Как разгадывать ребусы с буквами
Такие буквосочетания как перед, над, на, под, за, при, у, в, как правило, в ребусах рисунком не изображаются, но выявляются из соответствующего положения букв и рисунков. Буквы и буквосочетания с, к, из, от, по, и не показываются, а показываются отношения букв или предметов, или направление.
Если два предмета или две буквы, или буквы и цифры нарисованы одна в другой, то их названия читаются с прибавлением предлога «в». Например: «в-о-да», или «в-о-семь», или «не-в-а». Возможно различное прочтение, например, вместо "восемь" можно прочесть "семь-в-о", а вместо "вода" - "да-в-о". Но таких слов не бывает, поэтому такие слова не являются решением ребуса.
Ответы: в-о-да, в-о-семь, в-о-лк, в-о-ро-н, в-о-рот-а
Если один предмет или символ нарисован под другим, то расшифровываем с прибавлением «на», «над» или «под», нужно выбрать предлог по смыслу. Пример: «фо-на-ри», «под-у-шка», «над-е-жда».
Ответы: фо-на-ри, под-у-шка, над-е-жда
Если за какой-нибудь буквой или предметом находится другая буква или предмет, то читать нужно с прибавлением «за». Например: «Ка-за-нь», «за-я-ц».
Ответ: за-я-ц
Если одна буква лежит у другой или прислонена к ней, то читают с прибавлением «у» или «к». Например: «Л-у-к», «д-у-б», «о-к-о».
Ответы: лук, дуб
Если буква или слог состоит из другой буквы или слога, то читают с прибавлением «из». Например: «из-б-а», «б-из-он», «вн-из-у», «ф-из-ик».
Ответы: изба, бизон
Если по всей букве написана другая буква или слог, читают с прибавлением «по». Например: «по-р-т», «по-л-е», «по-я-с». Также «по» может использоваться, когда одна буква с ножками бежит по другой букве, цифре или предмету.
Ответ: Польша
Ответы: пояс, поле
Если нарисован предмет, а около него написана, а потом зачеркнута буква, то это значит, что букву эту надо выбросить из слова. Если же над зачеркнутой буквой стоит другая, то это значит, что нужно ею заменить зачеркнутую. Иногда в этом случае между буквами ставится знак равенства.
Ответ: лаз
Ответ: ма лина з Монт = лимон
Как разгадывать ребусы с цифрами
Если над рисунком стоят цифры, это подсказка, в каком порядке нужно читать буквы из названия предмета. Например, 4, 2, 3, 1 означает, что сначала читается четвертая буква названия, потом - вторая, за ней - третья и первая.
Ответ: бриг
Цифры могут быть перечеркнуты, значит нужно отбросить соответствующую этому порядку букву из слова.
Ответ: конек ак ЛУа бо мба = Колумб
Довольно редко в ребусах используется действие буквы - бежит, летит, лежит, в таких случаях к названию этой буквы надо добавить соответствующий глагол в третьем лице настоящего времени, например «у-бежит».
Как разгадывать ребусы с нотами
Часто в ребусах отдельные слоги, соответствующие названиям нот - «до», «ре», «ми», «фа»... изображают соответствующими нотами. Иногда используется обобщающее слово «нота».
Ноты, использующиеся при составлении ребусов
Ответы: фасоль, минус
